équivalent

[kikoo]

Bonsoir,
cos(x) est équivalent à 1 + 3x au voisinage de 0.
Mais je ne vois pas pourquoi car quand on fait leur quotient on doit trouver 1 et je trouve 0
cos (x)/ 1 + 3x = cos x / x multiplié par x / (1 + 3x) tend vers O ? non? ou j'ai fait une erreur?

Merci beaucoup

[nuage]

Salut,

Bonsoir,
cos(x) est équivalent à 1 + 3x au voisinage de 0.

C'est complètement faux.
Il suffit de savoir que la dérivée de est pour le voir.
Au voisinage de zéro est équivalent à

[modification] :briques: je suis vraiment ... bien sur est équivalent à en zéro. Comme le fait remarquer Hatake51

[kikoo]

ok merci beaucoup
et pourquoi on dit que 1/x est bornée par O au voisinage de plus linfini? Elle tend vers 0 mais elle est aussi bornée par 0 ? Je ne comprends pas trop.

Merci beaucoup

[fourize]

bonjour !

tout simplement parce que c'est le plus grand des minorants.

[nuage]

Salut,
au voisinage de 1/x est un O(1) et aussi un o(1).
Il est clair que 1/x est borné au voisinage de donc O(1)
Et aussi que sa limite est zéro donc o(1).