Equivalent

[Percolaptor]

Bonjour, j'aimerais savoir si cette redaction est correcte :
Le but est d'avoir (somme k^a, k=1 à n) ~ n^(a+1)/(n+1) a different de 1
Désolé pour les sommes, je ne maitrise pas le latex.

On a: 1/n(Somme de (k/n)^a ,k=1 à n) --> 1/(a+1) lorsque n tend vers l'infini (somme de Riemann)
On passe au developpement limité pour passer le "n" à droite
1/n(Somme de (k/n)^a,k=1 à n)= 1/(a+1) + 0(1)
Donc
(Somme de k^a,k=1 à n)= n^(a+1)/(a+1) + 0(1)
Donc
(Somme k^a, k=1 à n) ~ n^(a+1)/(n+1)

Je ne suis pas sur du passage de la limite au developpement limité.