Equivalent somme partielle

[Babe]

Bonjour,

je bloque sur cet exercice, merci d'avance

Soit un entier et f une fonction decroissante continur sur [;+oo[

1)Mq pour tout k;[ ,on a

2) en deduire un encadrement de par deux integrales que l'on precisera

[barbu23]

Salut :
1) est clair non ? , trace une courbe decroissante et regarde entre et l'aire au dessous de la courbe limitée par l'aire des courbes constantes et et tu peux les exprimer facilement en ecriture mathematique, c'est à dire integrale de ... etc !
2) est aussi clair n a : , tu sommes sur tous , et tu obtiens le resultat !
Bon corage !

[Babe]

pour 1) j'ai fais une dessin, il est clair que f(k+1)

[barbu23]

On a : : .. on intègre sur l'intervalle c'est à dire : et on obtient le resultat !
Bonne chance pour la suite !!

[Babe]

merci a toi j'ai compris :we:
j'ai une autre petite question, pourrait tu m'expliquer la notion "d'equivalent"
et puis je dois trouver un equivalent de lorsque n est au voisinage de +oo

[Babe]

me permet un petit up pour m'eclairer sur mon message ci dessus
merci

[fenecman]

Salut, tu peux peut -être utiliser la première question que tu as démontré ...

[Babe]

Salut, tu peux peut -être utiliser la première question que tu as démontré ...

fenecman tu n'a pas froid aux yeux, je vais plier bagage si tu ne m'en dis pas plus, enleve moi ma musoliere que je puisse dechainer la tempete :we:
allez mon ptit fenec :zen:

[barbu23]

Sincèrement je ne sais pas ! ça fait longtemps que j'ai pas travaillé à fond l'équivalence ... etc ! bon la definition c'est simple, deux fonction sont equivalentes si la limite au voisinage d'un point du rapport de ces deux fonctions sont egales à 1 ... autrement dit, au voisinage d 'un point , les deux fonctions se rapprochent ... !

[barbu23]

Ah ça doit avoir rapport avec les questions precedents !! j'avais la tete ailleurs !! regarde ici si ça peut t'inspirer quelques choses ?
http://forums.futura-sciences.com/thread150690.html
Bonne chance !!

[barbu23]

regarde ici egalement , mais tu doit verifier d'abord que la fonction ln(x)/x est decroissante sur ... regarde la partie numero 2
http://math1.unice.fr/~junca/pdffiles/serintenonce.pdf
bonne chance !!

[Babe]

merci bien barbu