bonsoir
est ce que le theoreme sur les equivalent de serie s'applique directement au serie alternée
ex:
ln(1+(-1)^n/n)~(-1)^n/n quand n tend vers l infini
Equivalent serie alternée
5 messages
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par Nightmare » 20 Jan 2010, 17:16
Salut,
la réponse est non car il faut qu'au moins un des deux membre soit de signe constant au voisinage de l'infini ce qui n'est pas le cas ici. Par contre, tu peux faire un DL !
la réponse est non car il faut qu'au moins un des deux membre soit de signe constant au voisinage de l'infini ce qui n'est pas le cas ici. Par contre, tu peux faire un DL !
par tilt77 » 20 Jan 2010, 17:29
merci pour la reponsse
mais pour faire un dl ne faut il pas aussi que la serie soit de signe constant
j'aimerai bien avoir un petit exemple
merci
mais pour faire un dl ne faut il pas aussi que la serie soit de signe constant
j'aimerai bien avoir un petit exemple
merci
par Nightmare » 20 Jan 2010, 17:43
Tu sais que =x-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2}))
au voisinage de 0
Du coup,^{n}}{n}\)=\frac{(-1)^{n}}{n}-\frac{1}{2n^{2}}+o\(\frac{1}{n^{2}}\))
La série^{n}}{n})
est convergence (critère des séries alternées) et je te laisse justifier que la série )
est forcément une série convergente.
Du coup,
La série
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