Equivalence

par **mehdi-128** » 11 Aoû 2019, 17:53

Bonsoir,

Y a t-il équivalence entre

et

?

Car dans une démonstration l'auteur écrit :

Pour tout

alors

converge vers

.

Alors que dans le cours c'est plutôt :

par **GaBuZoMeu** » 11 Aoû 2019, 18:44

As-tu entendu parler du fait que le corps des nombres réels est archimédien ? Qu'est-ce que cela veut dire ?

par **mehdi-128** » 11 Aoû 2019, 19:24

Oui je viens de travailler sur ça.

Ça veut dire que

Mais je ne vois pas trop le lien avec ma problématique :oops:

par **GaBuZoMeu** » 11 Aoû 2019, 20:29

On est pourtant en plein dedans. Qu'est-ce que ça dit pour

?

par **mehdi-128** » 11 Aoû 2019, 21:28

On obtient

donc à fortiori

Ce qui peut se réécrire :

Je ne vois toujours pas le lien avec

et

par **mehdi-128** » 12 Aoû 2019, 01:02

Finalement j'ai compris.

Montrons que

(1)

(2)

Soit

.

On a :

D'après la propriété d’Archimède,

Il existe donc un entier

tel que

Donc

L'implication est démontré.