Equation trigonométrique

[valsad]

Bonjour,

Je dois résoudre l'équation sin(nx)=0 mais je ne suis pas sure de mon développement:

sin(nx)=0 ;) nx= ;) + k;) ;) x=;)/n + k;)/n avec k;)[0,n-2]

Pouvez-vous me dire si ce résultat est juste?
Merci d'avance.

[Black Jack]

sin(nx)=0
nx = k.Pi (avec k dans Z)
...

Ensuite à toi de savoir si on te demande les solutions dans R ou dans un intervalle donné de x.

:zen:

[girdav]

Bonjour,
a priori (à moins que l'on ne te demande le contraire dans le problème, surtout s'il est relié à celui d'hier) il faut prendre (il y a par périodicité du une infinité de solutions).

[valsad]

Effectivement, il s'agit d'une équation liée au problème d'hier : j'ai montré que le polynome Pn vérifie Pn(cos;))=cosn;) et on me demande de trouver toutes les racines de Pn'. Je cherche donc (cosn;))'=0, c'est-à-dire -nsin(n;))=0.
J'ai trouvé ;)=Pi/n +kPi/n k;)[0,n-2] mais je ne suis pas sure du tout!!!
Je me trompe quelque part?

[girdav]

Je suis d'accord avec les solutions (il y en a bien car est de degré ).

[valsad]

Super! Merci beaucoup!