Equation

par **nekros** » 17 Juil 2006, 16:10

Non, on a

par **nox** » 17 Juil 2006, 16:11

certes mais on n'a pas une somme infinie ici

par **Nightmare** » 17 Juil 2006, 16:14

nox a écrit:certes mais on n'a pas une somme infinie ici

Tu me voles mes mots :lol3:

par **nekros** » 17 Juil 2006, 16:15

Encore mal lu l'énoncé...

Merci

par **Nightmare** » 17 Juil 2006, 16:24

De toute façon ça revient au même : si deux fonctions sont égales elles ont le même développement limité à l'ordre n

par **nox** » 17 Juil 2006, 16:26

enfin bon ta technique va marcher tout de même Nekros ^^...à peu près.

Il faut juste rédiger mieux et au final on a

je crois :happy2:

par **nox** » 17 Juil 2006, 16:27

Nightmare a écrit:De toute façon ça revient au même : si deux fonctions sont égales elles ont le même développement limité à l'ordre n

C'est surtout la réciproque qui nous intéresse ici je pense...

par **Nightmare** » 17 Juil 2006, 16:29

Oui je me suis mal exprimé dans ma logique :marteau:

par **Yipee** » 17 Juil 2006, 16:33

Attention. Il faut être rigoureux quand on travaille avec des équivalents... Deux fonctions peuvent avoir le même DL à tout ordre sans être égales. Par exemple

et la fonction nulle.

par **nox** » 17 Juil 2006, 16:34

C'est bien ce qu'il me semblait ^^ merci Yipee

on n'a donc pas l'équivalence.

Donc faut se débrouiller avec

Mais bon je crois que ca roule à partir de là :happy2:

à moins qu'il y ait une solution plus directe

par **Yipee** » 17 Juil 2006, 16:49

Le problème est que ce n'est plus la même égalité (celle que tu as n'a d'ailleurs pas de solution).

par **Yipee** » 17 Juil 2006, 16:54

La bonne méthode consiste à faire une récurrence sur n.

par **nox** » 17 Juil 2006, 19:34

Yipee a écrit:Le problème est que ce n'est plus la même égalité (celle que tu as n'a d'ailleurs pas de solution).

comment ca???
normalement c'est toujours la même égalité...le reste est nul comme reste d'une série convergente.

ensuite on dérive, signe constant, limites et c'est gagné...non?

mais c'est vrai que la récurrence c'est peut-être plus rigoureux :id:

par **Yipee** » 17 Juil 2006, 20:01

Oulala !!!! Attention aux petites imprécisions qui rendent un raisonnement completement faux. Il y a un reste - qui tend vers 0 quand n tend vers l'infini mais ici n est fixé. De plus il faut faire attention que des termes très petits (en valeur absolue) peuvent avoir des dérivées très grandes (encore en valeur absolue). Pour s'en convaincre il suffit de regarder une fonction du type

par **nox** » 17 Juil 2006, 20:13

ah nononon...mon reste est celui sortant de l'exponentiel que j'ai remplacé par la somme infinie équivalente.J'ai séparé la somme en 2 : de 0 à n et de n à l'infini...le reste est donc bien jusqu'a plus l'infini et non jusqu'à n...donc nul non?.

par **Yipee** » 17 Juil 2006, 20:17

Oui, ton reste est

. Et cela tend vers 0 quand n tend vers l'infini mais ce n'est en aucun cas nul...

par **nox** » 17 Juil 2006, 20:19

oui ok :)

enfin l'important c'est qu'on peut le minorer et le rendre aussi petit qu'on veut...donc qu'il n'aura aucune influence sur le signe de la dérivée...

non?

par **Yipee** » 17 Juil 2006, 20:31

Non. D'abord parce que comme n est fixe, on ne peut pas le rendre aussi petit que l'on veut. De plus, en bornant un terme, on ne borne pas sa dérivée.

par **nox** » 17 Juil 2006, 20:37

on dérive d'abord..on sépare ensuite...et on sait donc que l'on peut borner le reste comme prévu...

par contre c'est vrai qu'on ne passe pas à la limite...mais la récurrence est facile à partir de là et on devrait retomber d'accord :happy2:

*croise les doigts*

edit : bon je reconnais ca fait une solution tordue ^^
il doit y avoir plus direct comme récurrence

Equation

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