On introduit tout d'abord les notations suivantes :
Voici ma question :
Soit l'équation suivante :
Est ce qu'il y'a une astuce qui permet de se débarrasser des facteurs
Merci d'avance.
Equation
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Equation
par barbu23 » 04 Mar 2014, 13:10
Bonjour à tous,
On introduit tout d'abord les notations suivantes : = \begin{pmatrix} a & b & c \\ c & a & b \\ b & c & a \end{pmatrix})
( matrice circulante ), et 
Voici ma question :
Soit l'équation suivante : \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & j & 0 \\ 0 & 0 & j^2 \end{pmatrix} C ( a_2 , b_2 , c_2 ) \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & j^2 & 0 \\ 0 & 0 & j \end{pmatrix} C ( a_3 , b_3 , c_3 ) = C ( 1 , 2 , -1 ))
avec 
sont les indéterminées.
Est ce qu'il y'a une astuce qui permet de se débarrasser des facteurs
et 
de façon à simplifier l'équation en une expression de la forme :
 C ( a_2 , b_2 , c_2 ) C ( a_3 , b_3 , c_3 ) = C ( x,y,z ))
avec 
à déterminer ?
Merci d'avance.
On introduit tout d'abord les notations suivantes :
Voici ma question :
Soit l'équation suivante :
Est ce qu'il y'a une astuce qui permet de se débarrasser des facteurs
Merci d'avance.
par barbu23 » 04 Mar 2014, 19:44
arnaud32 a écrit:fais deja le produit des 3 matrices du milieu
Bonjour et merci pour cette réponse rapide :
Oui, j'ai trouvé le même astuce que toi quelques minutes avant que tu ait posté ta réponse, mais merci quant même. :lol3:
J'aimerais en effet me débarrasser des ces deux facteurs dont j't'ai parlé sans en réalité toucher aux matrices circulantes d'à coté, c'est à dire passer directement de :
à :
et par une équivalence
Est ce possible ?
Les matrices circulantes commutent entre elles, mais malheureusement elles ne commutent pas avec les deux facteurs dont j't'ai parlé plus haut.
Merci d'avance. :happy3:
par barbu23 » 04 Mar 2014, 21:13
Je remonte le fil pour voir si quelqu'un a un issu à me proposer.
Merci d'avance.
Merci d'avance.
par barbu23 » 04 Mar 2014, 22:30
arnaud32 a écrit:fais deja le produit des 3 matrices du milieu
Bonjour et merci pour cette réponse rapide :
Oui, j'ai trouvé le même astuce que toi quelques minutes avant que tu ait posté ta réponse, mais merci quant même. :lol3:
J'aimerais en effet me débarrasser des ces deux facteurs dont j't'ai parlé sans en réalité toucher aux matrices circulantes d'à coté, c'est à dire passer directement de :
à :
et par une équivalence
Est ce possible ?
Les matrices circulantes commutent entre elles, mais malheureusement elles ne commutent pas avec les deux facteurs dont j't'ai parlé plus haut.
Merci d'avance. :happy3:
par barbu23 » 04 Mar 2014, 23:52
arnaud32 a écrit:fais deja le produit des 3 matrices du milieu
Bonjour et merci pour cette réponse rapide :
Oui, j'ai trouvé le même astuce que toi quelques minutes avant que tu ait posté ta réponse, mais merci quant même. :lol3:
J'aimerais en effet me débarrasser des ces deux facteurs dont j't'ai parlé sans en réalité toucher aux matrices circulantes d'à coté, c'est à dire passer directement de :
à :
et par une équivalence
Est ce possible ?
Les matrices circulantes commutent entre elles, mais malheureusement elles ne commutent pas avec les deux facteurs dont j't'ai parlé plus haut.
Merci d'avance. :happy3:
par arnaud32 » 05 Mar 2014, 11:22
le produit des 3 matrices du milieu est toujours une matrice circulante
par barbu23 » 05 Mar 2014, 12:37
arnaud32 a écrit:le produit des 3 matrices du milieu est toujours une matrice circulante
Oui, mais, je ne veux pas avoir :
Je veux avoir :
Merci d'avance.
par barbu23 » 06 Mar 2014, 11:33
Je m'excuse, j'ai mal exprimé mon problème :
Je vais essayer de le reformuler autrement :
Je cherche en réalité à simplifier l'équation suivante : ( c'est un peu long à écrire )
 + C( a' , b' , c' )) \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & j & 0 \\ 0 & 0 & j^2 \end{pmatrix} (C ( a , b , c )+ j C (a' , b' , c' )) \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & j^2 & 0 \\ 0 & 0 & j \end{pmatrix} (C ( a , b ,c ) + j^2 C(a' , b' , c' ))= C ( 1 , 2 , -1 ))
avec
sont les indéterminées.
en une expression de la forme :
 + C( a' , b' , c' )) (C ( a , b , c )+ j C (a' , b' , c' )) (C ( a , b ,c ) + j^2 C(a' , b' , c' ))= C ( 1 , 2 , -1 ))
Pour aboutir à la fin à une simplification de la forme :
^3 + C(a' , b' , c' )^3 = C ( x,y,z ))
Pour que cela ait lieu, il faut impérativement trouver une astuce pour ce débarrasser des facteurs et
Est ce possible ?
Merci d'avance pour votre aide.
Edit : L'équation peut s'écrire ainsi :
+ j^k C (a' , b' , c' )) \Big) = C(1,2,-1))
Je vais essayer de le reformuler autrement :
Je cherche en réalité à simplifier l'équation suivante : ( c'est un peu long à écrire )
avec
en une expression de la forme :
Pour aboutir à la fin à une simplification de la forme :
Pour que cela ait lieu, il faut impérativement trouver une astuce pour ce débarrasser des facteurs
Est ce possible ?
Merci d'avance pour votre aide.
Edit : L'équation peut s'écrire ainsi :
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