Equation

[Cryptocatron-11]

Bonsoir,

Je crois pouvoir trouver une équation de courbe de deux manières différentes

La 1ère méthode :

Je définis une fonction f :
Soit la courbe d'équation f(x,y)=0 , autrement dit " la courbe d'équation

Bon OK pour cette méthode, j'ai définis ma fonction et ensuite j'ai posé mon equation de ma courbe.


La 2ème métode :

Bon là par contre, je suis pas bien sur de ce que je raconte. Je me base sur ce que j'ai fait en analyse vectorielle.

Soit la fonction .
Soit la fonction

On se place dans un repère avec pour ordonnée les f(t) et en abscisse les g(t)
On a donc deux variables indépendantes qui sont f(t) et g(t). Je dis que ce sont deux variables car f(t) ne dépend pas de g(t).
Un point est repéré par ses coordonnées et donc par
D'ou
Enfin je remplace g(t) par la lettre x et f(t) par la lettre y. Je retrouve donc mon équation de ma courbe
Est ce mathématiquement juste ?


N.B: C'est cette deuxième méthode qu'on utilise pour l'équation d'une sphère dans l'espace.

[ev85]

Bonsoir,

Je crois pouvoir trouver une équation de courbe de deux manières différentes

La 1ère méthode :

Je définis une fonction f :
Soit la courbe d'équation f(x,y)=0 , autrement dit " la courbe d'équation

Bon OK pour cette méthode, j'ai définis ma fonction et ensuite j'ai posé mon equation de ma courbe.


La 2ème métode :

Bon là par contre, je suis pas bien sur de ce que je raconte. Je me base sur ce que j'ai fait en analyse vectorielle.

Soit la fonction .
Soit la fonction

On se place dans un repère avec pour ordonnée les f(t) et en abscisse les g(t)
On a donc deux variables indépendantes qui sont f(t) et g(t). Je dis que ce sont deux variables car f(t) ne dépend pas de g(t).
Un point est repéré par ses coordonnées et donc par
D'ou
Enfin je remplace g(t) par la lettre x et f(t) par la lettre y. Je retrouve donc mon équation de ma courbe
Est ce mathématiquement juste ?


N.B: C'est cette deuxième méthode qu'on utilise pour l'équation d'une sphère dans l'espace.

Bonsoir.

Oui. Il y a plusieurs façons de définir courbes et surfaces. Par exemple pour le cercle unité : Par une équation
qui correspond plutôt à ta première méthode.
Par une paramétrisation
qui correspond plutôt à ta deuxième méthode.

amicalement,

e.v.