équation

[LiLi75]

bonjour, je voudrais savoir comment démontrer que l'équation cotan x = x a une infinité de racines réelles... :cry:
Graphiquement la courbe ne montre pas de période particulière, je ne sais pas comment faire :triste:
Merci d'avance

[Nicolas_75]

Bonjour,

La fonction cotangente, comme la fonction tangente (dont elle est l'inverse), est périodique de période .
Etudie les variations sur ]0;pi[ puis utilise la périodicité.

Nicolas

[abcd22]

Si on trace sur un même graphe les courbes y = cotan x et y= x on voit qu'il y a une infinité d'intersections.
Pour tout entier k, cotan est bijective de dans R...