équation d'un plan

[zork]

bonjour,

équation du plan P passant par A(3,4,-4) et parallèle aux vecteurs B(2,1,1) et C(1,0,-3)

soit M(x,y,z) sur P
MA=aB
MA=bC avec a,b dans R

de MA=aB j'ai
x=-2a+3
y=-a+4
z=-a+4

de MA=bC j'ai
x=-b+3
y=4
z=3b-4

mais comment avoir l'équation de P après?

merci

[Maxmau]

bonjour,

équation du plan P passant par A(3,4,-4) et parallèle aux vecteurs B(2,1,1) et C(1,0,-3)

soit M(x,y,z) sur P
MA=aB
MA=bC avec a,b dans R

de MA=aB j'ai
x=-2a+3
y=-a+4
z=-a+4

de MA=bC j'ai
x=-b+3
y=4
z=3b-4

mais comment avoir l'équation de P après?

merci

Bj
M(x,y,z) est dans le plan ss le vecteur AM est combinaison linéaire des vecteur AB et AC
ce qui revient à dire que det(AM,AB,AC) =0 (not: AM désigne le vecteur AM)