Equation de plan

[mimi84]

veuillez m aider svp dans cette exercice
Donner une équation du plan qui contient les deux droites concourantes suivantes et
déterminer l’angle selon lequel elles se croisent
d1;(x+3)/3= -y/2=(z-7)/6 d2:x+6=(y+5)/-3=(z-1)/2

[gigamesh]

Bonsoir,
commence par un peu de nettoyage :
pour chaque droite, écris les deux équations de plan séparément, et multiplie par 6 pour te débarasser des fractions (de plus il est sale de laisser des négatifs au dénominateur beurk beurk).

Par exemple, la première droite est l'intersection des plans d'équations
2x+3y+6=0 et 6y+2z-14=0.

ensuite, exprime y en z en fonction de x pour avoir une paramétrisation de ta droite ; cela te donne en plus un vecteur directeur de la droite en question.

Cela te permettra de vérifier au passage que les vecteurs directeurs des deux droites ne sont pas colinéaires (sinon la question sur l'angle serait un peu bizarre).

Profites-en aussi pour vérifier que les droites sont sécantes.

Ensuite, cherche un vecteur qui soit orthogonal aux deux vecteurs directeurs ; il suffit de résoudre un système avec deux équations (des produits scalaires nuls) et trois inconnues (les coordonnées du vecteur) ; bien entendu, tu trouveras une infinité de solutions ; une seule nous suffira.

Bon on se résume : on cherche un plan on a un point du plan (là où tes droites se coupent), et un vecteur normal. Tranquille...

Pour l'angle : produit scalaire... et cosinus.

[mimi84]

BJR
PARFAIT ,
MERCI BEAUCOUP POUR TON AIDE ET AUSSI POUR LA REMARQUE :lol4: