Equation parametrique-cartésienne.

[MacErmite]

Bonjour,

je cherche à convertir cette équation paramétrique d'équation polaire :



en équation de type f(x)=....

Si un point M appartient à cette équation (O origine des repères) :
, avec comme vecteurs unitaires : x1 et y1 dans le repère polaire

Dans un premier temps, j'ai cherché à représenter ce vecteur dans un repère orthonormé cartésien ... cela donne (vecteurs unitaires : x0 et y0)



Mais j'ai toujours le paramètre t que je n'arrive pas à substituer par une relation.

illustration :




Une idée ?

(Je me suis trompé de répertoire tout à l'heure)

[tize]

Bonsoir,
c'est une courbe cardioïde qui doit vérifier l'équation suivante :

Il y a des références ici

[MacErmite]

Bonsoir,
c'est une courbe cardioïde qui doit vérifier l'équation suivante :

Il y a des références ici

Le mystère reste entier pour éliminer t, afin de placer x et y ...

[tize]

mais pas du tout...j'ai vérifié ça marche, remplace ton x(t) et ton y(t) dans la formule tu verras ça coïncide...

[MacErmite]

mais pas du tout...j'ai vérifié ça marche, remplace ton x(t) et ton y(t) dans la formule tu verras ça coïncide...

x(t) = R*Cos[a*t]*(1 + Cos[a*t])
y(t) = R*Sin[a*t]*(1 + Cos[a*t])

Ok j'ai pas vue qu'avec : on pouvait retrouver l'autre forme ...

Mais avoue que c'est pas simple quand on ne connais pas la forme f(x)=... non ?

[tize]

Effectivement, c'est pas très intuitif...