Equation homogène

par **pizzouille** » 16 Fév 2010, 23:15

bonjour,

je n'arrive a commencé cette équation homogène
2*x*y*y'=y²-x²

Pourriez vous m'aider?

Merci d'avance de votre aide.

par **girdav** » 17 Fév 2010, 09:33

Salut,
pose

.

par **pizzouille** » 17 Fév 2010, 11:10

au départ j'avais posé z=y/x
mais même avec votre formule je suis bloquée
:§

par **girdav** » 17 Fév 2010, 13:24

Que devient l'équation homogène avec le changement de variable du message 2?

par **pizzouille** » 17 Fév 2010, 13:54

x*z'*y*=z-x²
y'=(1/z')*((z/x)-x)

je pose z=y²

par **girdav** » 17 Fév 2010, 14:38

Dans ce cas que vaut

?

par **pizzouille** » 17 Fév 2010, 14:49

z'=2*y
y'=(1/(2*y))*((z/x)-x)

par **girdav** » 17 Fév 2010, 15:33

Je dirais que

, non?