Equation fonctionnel.

[Purrace]

Bonjour ,


J'ai un petit probleme sur une question qui fait parti d'un long exo , je vais donc restreindre cela a ce qi nous interresse.

Voici l'enonce :

On considere g de R dans R et s une application lineaire tel que (g-s)(x) soit bonree sur R.

On avait precedement prouve que |g(x+y)-g(x)-g(y)|<=M.
On considere Un(x)=1/2^n*g(2^n*x) continue sur R et on avait justifier que pour n |Un+1(x)-Un(x)|<=M/2^(n+1).
Et on me demande de justifier que |U(n+p)(x)-Un(x)|<=M/2^n.

Je n'arrive pas a traite cette question , si quelq'un pouvait m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance.

[ThSQ]

Ecris inégalité triangulaire.

[Purrace]

Tu pourrait pas me montrer le debut car meme en utilisant l'inegalite trangulaire j'arrive pas a arriver au resultat.