Équation diophantienne

[Beta]

Bonjour,

Dans le cas où l'on doit résoudre une équation du type avec a,b,c des entiers tel que leurs racines sont des entiers.

On peut résoudre cet exercice en cherchant tout les couples diviseurs de et décomposer . Puis, nous somme en mesure de "tester" tout les couples diviseurs de c
Exemple : alors testons et et regardons si ce couple fonctionne.

Ainsi, je me demandais, si une autre méthode, moins "laborieuse", était possible pour des grandes valeurs de c.

Merci pour l'intérêt que vous porterez envers ce message.

Beta

[jsvdb]

Bonjour Beta.
Pour rappel, ton problème revient à se poser la question de savoir si pour et dans , il existe ou non des solutions de l'équation .
Ce à quoi répond oui le théorème de Bezout sous la condition nécessaire et suffisante de primalité entre a et b.
Partant, si est une solution du problème alors où sont toutes les autres.

A toi de faire tes choux gras de ce rappel et de l'adapter (car adaptation il y aura) à ton problème

[Beta]

Bonjour Jsvdb,

Merci beaucoup pour votre aide.
Je vais essayer avec cela en tête.

Bien à vous