Equation différentielles (à l'aide!!)

[r0setyler]

Bonjour à tous!

J'aurai besoin d'aide avant 00h s'il vous plaît, ça ne devrait pas vous prendre trop de temps vu que je pense bloquer sur une question bête !

J'ai résolu une équation différentielle de second ordre sans second membre, et j'ai trouvé comme solution :
x(t) = exp(-0,05t) * ( λexp(-jt) – µexp(+jt) )
Avec λ, µ des constantes et j le nombre complexe i.

On me demande de comparer cette solution analytique à la courbe donnée par un logiciel
(qui a la forme d'un régime oscillant amorti si l'image ne s'affiche pas)


Je ne comprends pas ce que je suis censée dire ? Quelqu'un aurait une idée s'il vous plaît ?
Merci d'avance !

[Aispor]

A mon avis on attend à ce que tu fasses ceci :
Tu poses T=1/0.05
Ainsi tu peux réécrire ton exponentielle exp(-t/T)
T est appelé temps de relaxation en général.
Sur ton graphique tu trace ton enveloppe exponentielle, et une des tangeante à cette enveloppe à l'origine, elle va couper l'axe des abscisses en une certaine valeure T'
Et il faut donc comparer T à T'

[Aispor]

Sinon on aurait pu comparer les periodes/pulsation aussi si tu avais ta solution sous la forme de fonctions trigo

[r0setyler]

Merci beaucoup pour tes réponses ! J'ai comparé les périodes comme tu l'as proposé dans ton deuxième post, je pense que c'est ce qu'il fallait faire !
Encore merci, tu m'as sauvé la vie !