Demande d'aide pour résolution d'une équation svp

[Angelina]

Bonjour à tous, je m'appelle Angelina, je suis en première année d'architecture
j'aurais besoin de votre aide pour comprendre la résolution de l'équation suivante:

y: l'inconnu
a,b sont des réels

a+b/a-Y=a+b/a-b

ma réponse:
a;)Y et a;)b
(a+b)x(a-b)=(a+b)(a-Y)
donc (a-b)=(a-Y)
a-b-a+Y=0
-b+Y=0
-b=-Y
Y=B


et voici la réponse de mon proffesseur:
a;)Y et a;)b
(a+b)(a-b)=(a+b)(a-Y)
(a+b)(a-b)-(a+b)(a-Y)=0
(a+b)(a-b-a-Y)=0
(a+b)(-Y-b)=0

si a+b=0
Y peut être égal à n'importe quel Réel S=R

si a+b;)0
Y=B

Voila je comprends la réponse de mon proffesseur , mais je ne vois pas ce qu'il y a de faux dans mon résonnement et pourquoi je n'obtiens que la moitié de la réponse finale.

Merci d'avance pour votre aide

[ampholyte]

Bonjour,

Tu as simplement sauté une étape :

(a+b)x(a-b)=(a+b)(a-Y)
donc (a-b)=(a-Y)

Ici tu simplifies par (a + b) sous entendu que a + b différent de 0 ! On ne peut pas simplifier si a + b = 0 (division par 0 interdite)

Il te reste simplement à traiter le cas a + b = 0

[chan79]

Bonjour à tous, je m'appelle Angelina, je suis en première année d'architecture
j'aurais besoin de votre aide pour comprendre la résolution de l'équation suivante:

y: l'inconnu
a,b sont des réels

a+b/a-Y=a+b/a-b

ma réponse:
a;)Y et a;)b
(a+b)x(a-b)=(a+b)(a-Y)
donc (a-b)=(a-Y)
a-b-a+Y=0
-b+Y=0
-b=-Y
Y=B


et voici la réponse de mon proffesseur:
a;)Y et a;)b
(a+b)(a-b)=(a+b)(a-Y)
(a+b)(a-b)-(a+b)(a-Y)=0
(a+b)(a-b-a-Y)=0
(a+b)(-Y-b)=0

si a+b=0
Y peut être égal à n'importe quel Réel S=R

si a+b;)0
Y=B

Voila je comprends la réponse de mon proffesseur , mais je ne vois pas ce qu'il y a de faux dans mon résonnement et pourquoi je n'obtiens que la moitié de la réponse finale.

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour
Tu as fait presque comme ton professeur mais tu as divisé les deux membres par (a+b) alors que (a+b) peut être nul. Il faut donc envisager ce cas à part comme ça a été fait dans la correction.
si a+b n'est pas nul, c'est toi qui a raison
je corrige la correction
(a+b)(a-b-a+Y)=0
(a+b)(-Y+b)=0
-Y+b=0
Y=b

[hammana]

Bonjour à tous, je m'appelle Angelina, je suis en première année d'architecture
j'aurais besoin de votre aide pour comprendre la résolution de l'équation suivante:

y: l'inconnu
a,b sont des réels

a+b/a-Y=a+b/a-b

ma réponse:
a;)Y et a;)b
(a+b)x(a-b)=(a+b)(a-Y)
donc (a-b)=(a-Y)
a-b-a+Y=0
-b+Y=0
-b=-Y
Y=B


et voici la réponse de mon proffesseur:
a;)Y et a;)b
(a+b)(a-b)=(a+b)(a-Y)
(a+b)(a-b)-(a+b)(a-Y)=0
(a+b)(a-b-a-Y)=0
(a+b)(-Y-b)=0

si a+b=0
Y peut être égal à n'importe quel Réel S=R

si a+b;)0
Y=B

Voila je comprends la réponse de mon proffesseur , mais je ne vois pas ce qu'il y a de faux dans mon résonnement et pourquoi je n'obtiens que la moitié de la réponse finale.

Merci d'avance pour votre aide

Vous aviez l'expression

(a+b)x(a-b)=(a+b)(a-Y)

et vous avez simplifié par (a+b) ce qui n'est légitime que si (a+b) est différent de zéro. Votre professeur a mis (a+b) en facteur pour mettre en évidence l'équation sous forme d'un produit de deux facteurs, est qu'elle est vérifiée si l'un des facteurs est nul.

[Angelina]

je comprends maintenant,
Merci à tous pour vos réponses :)

[Angelina]

Bonjour à tous j'ai encore besoin de votre aide svp :)

Calculez : (-1);) x (-1););)² = 1²;);)² = 1²;););)¹;)
pourquoi 1 et non (-1)²;););)¹;) car selon la formule : x;)+x;)=x;););)

merci d'avance

[hammana]

Bonjour à tous j'ai encore besoin de votre aide svp

Calculez : (-1);) x (-1););)² = 1²;);)² = 1²;););)¹;)
pourquoi 1 et non (-1)²;););)¹;) car selon la formule : x;)+x;)=x;););)

merci d'avance

-1 ou +1 élevés à une puissance paire 2(n-1) donnent, de toute manière, +1

[ampholyte]

Bonjour,

Tout simplement,



Lors que la puissance est paire, le résultat est 1.
(-1)² = 1

(-1);) = 1

(-1);) = 1

...

[Angelina]

merci :)
j'ai encore une question:
je ne comprends pas ce que j'ai faux dans mon résonnement:
résoudre l'équation suivante:
x(x+;)5)=2x
x²+x;)5-2x=0
x²+x(;)5-2)=0

Equation du seconde degrés avec a=1 b=;)5-2 et c=0
delta=b²-4ac
= (;)5-2)² - O
identité remarquable de la forme (x-Y)²
delta=5-2x;)5x2+4
=9-4;)5

delta est positif

x1=(-;)5+2+;)9-4;)5)/2
x2=(-;)5+2-;)9-4;)5)/2

merci d'avance :)

[ampholyte]

Bonjour,

Une solution beaucoup plus rapide :


x² + x(;)5 - 2) = 0

x[x + (;)5 -2)] = 0

Un produit de facteur est nul et si ...

x = 0 ou x = -;)5 +2

Pour corriger ce qui ne convient pas il ne faut pas oublier la racine :

[Angelina]

Bonjour à tous, j'ai encore besoin de votre aide

voila lors de la résolution d'une équation de type second degrés, pour calculer le delta
j'obtiens :

delta = a;) + b;) - 2a²b² - 4a² + 4b² + 4

la réponse du professeur est de reduire cette expression en : (-a²+b²+2)²

je comprends comment obtenir la forme dévellopée à partir de la forme réduite mais je ne comprends pas comment trouver la forme réduite à partir de la forme dévellopée.

merci d'avance :)

[siger]

Bonjour à tous, j'ai encore besoin de votre aide

voila lors de la résolution d'une équation de type second degrés, pour calculer le delta
j'obtiens :

delta = a;) + b;) - 2a²b² - 4a² + 4b² + 4

la réponse du professeur est de reduire cette expression en : (-a²+b²+2)²

je comprends comment obtenir la forme dévellopée à partir de la forme réduite mais je ne comprends pas comment trouver la forme réduite à partir de la forme dévellopée.

merci d'avance

a^4 -2a^2b^2+ b^4 = (a^2 -b^2)^2
d'ou
delta = (a^2-b^2)^2 - 4(a^2-b^2) + 4 = (( a^2-b^2) -2)^2

[Lostounet]

Bonjour à tous, j'ai encore besoin de votre aide

voila lors de la résolution d'une équation de type second degrés, pour calculer le delta
j'obtiens :

delta = a;) + b;) - 2a²b² - 4a² + 4b² + 4

la réponse du professeur est de reduire cette expression en : (-a²+b²+2)²

je comprends comment obtenir la forme dévellopée à partir de la forme réduite mais je ne comprends pas comment trouver la forme réduite à partir de la forme dévellopée.

merci d'avance

Salut:
Comme l'a remarqué Seger,




On remarque que:


Posons

Alors:


C'est une identité remarquable



Or X = a^2 - b^2, finalement: