Équation différentielle Wims

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Silicaoui
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Équation différentielle Wims

par Silicaoui » 05 Déc 2021, 18:49

Bonjour,
Je rencontre des difficultés a comprendre la dernière question de mon exercice sur les équations différentielles d'ordre 2, ayant comme énoncé :

y est une fonction de la variable x.
y''-15y-2y'= -120
J'ai trouver comme solution particulière 8(ce que le logiciel me dit correct.)

Les solution de y''-15y-2y = -120 sont les fonctions
y= k*e^(-3x)+h*e^(5)+8.
Sur celui ci je ne sais pas si mon résultat et bon (faite moi savoir si il est correct ou non.)
(Les constante seront notée k et h)


Parmi ces solutions, celle qui vérifie :
f(0)=25
f'(0)=77.
est la fonction f(x) =

C'est sur cette dernière partie que j'ai du mal à comprendre..

Merci d'avance pour votre aide :)
Modifié en dernier par Silicaoui le 05 Déc 2021, 21:49, modifié 1 fois.



catamat
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Re: Équation différentielle Wims

par catamat » 05 Déc 2021, 21:14

Silicaoui a écrit:y= k*e^(-3x)+h*e^(5x)+8.
il manquait un x



Parmi ces solutions, celle qui vérifie :
f(0)=25
f(0)=77. ce doit être f'(0)


Remplacer x par 0 dans f(x) puis f'(x) on obtient un système d'inconnues k et h.

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mathelot
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Re: Équation différentielle Wims

par mathelot » 05 Déc 2021, 21:19

Silicaoui a écrit:J'ai trouver comme solution particulière 8(ce que le logiciel me dit correct.)

Les solution de y''-15y-2y = -120 sont les fonctions
y= k*e^(-3x)+h*e^(5x)+8.
Sur celui ci je ne sais pas si mon résultat et bon (faite moi savoir si il est correct ou non.)
(Les constante seront notée k et h)


Parmi ces solutions, celle qui vérifie :
f(0)=25
f(0)=77. il manque l'apostrophe symbole de la dérivée
est la fonction f(x) =

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mathelot
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Re: Équation différentielle Wims

par mathelot » 06 Déc 2021, 14:08

Bonjour,
avec les conditions initiales en x=0, il vient:

 

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