Equation différentielle?

[tlzl]

Bonjour,


Soit N(t) le nombre d’hommes sur Terre à l’année t. On suppose que N(t) soit de la forme N(t) = Aexp(£t). On sait que N(1000) = 140 · 10^6 et que
N(2000) = 6 · 10^9.
i) Trouver les constantes A et £.
ii) Selon ce modèle, en quelle année vivaient Adam et Eve ?

Dois-je utiliser une équation différentielle pour résoudre ce prob?
Si oui comment? je suis un peu perdu là...

Merci d'avance de votre aide

[fatal_error]

Bonjour,

nonon ce n'est pas necessaire.
Si tu fais la division de N(1000)/N(2000) les A s'en vont et tu peux trouver £
Il ne reste qu'a remplacer dans N(1000) pour trouver A

Concernant adam et eve,
il reste apres a resoudre N=2...

[tlzl]

je vois pas trop comment tu arrives à faire partir les A en faisant la division

tu peux me donner le dvp stp ?

[fatal_error]

N(1000) = 140 · 10^6
N(2000) = 6 · 10^9
--------------------
Ae^{£*1000} = 140 · 10^6 (1)
Ae^{£*2000} = 6 · 10^9 (2)
-------------------- >division(1)/(2)
e^{£(1000-2000)} = 70/3*1^-3

[tlzl]

yes ok j'avais juste oublié la propriété x^n/x^m= x^n-m

Merci !