Concernant les équa. diff. "quelconques" (donc pas linéaires à coeff constant), il y a des bouquins entiers avec des tas de "type" classique.
Parmi le peu que je connais (de ces types "classiques"), il n'y a rien qui me vienne à l'esprit.
Sauf peut être qu'il y a un "miracle" dans ton équation : si tu l'écrit
pour avoir à gauche un truc "homogène" et que tu regarde quelle sont les solutions de
On sait qu'il faut les chercher sous la forme
et là, on trouve comme solutions
ou
et le "miracle", c'est qu'à droite de l'égalité (dans l'équation de départ) ce soit un
devant le
.
Les deux cumulés font immédiatement penser à poser
qui va à la fois simplifier la partie gauche de l'expression (car
est soluce de
), mais ça va aussi simplifier la partie droite car
.
Résumé : mon opinion, c'est que c'est pas une équation de type "classique" mais un truc "à part" (i.e. si on met
)
à la place de
)
à la fin, ben on sait plus faire...
