Equation différentielle d'ordre 1 homogène

[Laurine24]

Bonjour!

J'ai entendu dire qu'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 homogène est toujours à variables séparées.

Est-ce que cette affirmation est toujours vraie? Si non, auriez-vous un contre-exemple?

Merci d'avance!

[pascal16]

quelle est la forme générale d'une "équation différentielle linéaire d'ordre 1 homogène " ?

c'est tellement restrictif :
-> homogène : pas de terme constant
-> linéaire : pas de fonction tordue
-> premier ordre : du y et y', pas plus

[mathelot]

Soit a une fonction continue. Une équation différentielle du 1er ordre, homogène,linéaire
est de la forme

y'+a(x)y=0

soit

(*)
Soit A une primitive de a.


où C est une constante d'intégration


L'équation (*) est à variables séparées