Equation différentielle d'ordre 1 homogène
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Laurine24
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par Laurine24 » 17 Juin 2018, 09:55
Bonjour!
J'ai entendu dire qu'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 homogène est toujours à variables séparées.
Est-ce que cette affirmation est toujours vraie? Si non, auriez-vous un contre-exemple?
Merci d'avance!
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pascal16
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par pascal16 » 17 Juin 2018, 10:08
quelle est la forme générale d'une "équation différentielle linéaire d'ordre 1 homogène " ?
c'est tellement restrictif :
-> homogène : pas de terme constant
-> linéaire : pas de fonction tordue
-> premier ordre : du y et y', pas plus
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mathelot
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par mathelot » 17 Juin 2018, 13:24
Soit a une fonction continue. Une équation différentielle du 1er ordre, homogène,linéaire
est de la forme
y'+a(x)y=0
soit
(*)Soit A une primitive de a.
où C est une constante d'intégration
L'équation (*) est à variables séparées
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