Equation différentielle et equivalent

[camille75]

bonjour,

*Je dois résoudre l'équation homogène de E sur les intervalles ]-oo,0[; ]0,4[ ; et ]4,+oo[

(E): x(4-x)y'+(2-x)y=1

Je l'ai résolue sur ]0,4[ mais sur les deux autres intervalles j'ai des problème de définition

sur ]0,4[ je trouve y=C/(racine(x(4-x))
avec C constante

* Je dois également montrer que (Pi)/2-arcsin(u) est équivalent à racine(1-u²) quand u tend vers 1 on me propose de calculer sin(Pi/2-acsin(u))

Merci =)

[fourize]

bonjour,

dans tout ça, c'est quoi qui te pose problème ???????

[camille75]

Je ne vois pas comment résoudre l'équation différentielle sur ]-oo,0[ et sur ]4,+oo[ sachant qu'on a quelque chose qui n'est pas defini

car j'obtiens:
y'/y=-(2-x)/(x(4-x)) et ca c négatif donc on ne peut pas passer au ln car

-(2-x)/(x(4-x)) on peut l'intégrer en -(1/2)*ln(x(4-x))

vous êtes d'accord ou pas ???

[fourize]

re,

Je ne vois pas comment résoudre l'équation différentielle sur ]-oo,0[ et sur ]4,+oo[ sachant qu'on a quelque chose qui n'est pas defini

car j'obtiens:
y'/y=-(2-x)/(x(4-x)) et ca c négatif donc on ne peut pas passer au ln car

-(2-x)/(x(4-x)) on peut l'intégrer en -(1/2)*ln(x(4-x))

vous êtes d'accord ou pas ???

je pense que la réponse est que cette équation différentielle n'a pas de solution dans ]-oo,0[ et ]4,+oo[.

PS. ce n'est pas la peine d'ouvrir un nouveau sujet pour le même exercice?? les membres ne te répond pas; ce qu'ils réfléchissent comme toi. ou ils ne savent pas. il est aussi bien d'attendre les plus competants

[nuage]

Salut,
juste un rappel :
si u<0 alors ln(-u) est une primitive de u'/u