Equation de degré 5

[Zweig]

Salut,

Je suis à la recherche d'explications à propos de l'impossibilité de résoudre les équations de degré 5 (et de degrés supérieurs) à l'aide des radicaux : qu'est-ce qui "coince" par rapport aux degrés inférieurs ?

C'est un peu vague je sais ... C'était mon interrogation du soir, bonsoir :id:

Merci.

PS : Je ne demande pas comment résoudre ces équations à l'aide des fonctions elliptiques (http://www.ann.jussieu.fr/~gabriel/documents/Memoire.pdf) mais seulement ce qui, théoriquement, fait que ça coince.

[Ben314]

Bonsoir,
"Au fond", ce qui coince c'est que le groupe des permutations n'est résoluble que pour n=1,2,3,4.
Il y a systèmatiquement un sous groupe distingué d'indice 2 (le groupe alterné), mais ce dernier est simple pour n>4.

[Nightmare]

Salut !

Je t'invite à taper "théorème d'Abel" sous google :happy3: