équation degré 2

[selda6958]

bonsoir

j'ai un peu de mal pour résoudre ce système: (même si il me semble facile)

3x²-9y=0 du coup j'ai factoriser 3(x²-3y)=0
3y²-9x=0 et la je trouve -3(3x-y²)=0

et du coup je bloque pour trouver les points critiques de ce système

merci beaucoup

[chan79]

salut
si (x,y) est une solution, x²=3y
Elève au carré.

[selda6958]

oui mais du coup enfait les points critiques sa sera quoi ??

[selda6958]

si je passe la carré de l'autre côté sa fait une racine

[Ben314]

si je passe la carré de l'autre côté sa fait une racine

Déjà, on fait ne fait jamais rien "passer de l'autre coté".
C'est en raisonnant comme ça qu'on écrit des absurdité du style 3x=0 => x=-3. Il ne me semble pas que ce soit bien plus long de dire, par exemple dans ce dernier cas, qu'on a divisé par 3 des deux cotés (compte les lettres pour voir...)

Donc là, si tu prend la racine carré des deux termes (les trucs à droite et à gauche du =), tu est immédiatement amené à te poser trois question :
- La fonction racine carré n'étant pas définie sur R tout entier, ai-je le droit de le faire ?
- Tu va te retrouver avec, à gauche du =, l'expression . Est-ce que c'est égal à ?
- Est ce que je n'ai pas "perdu des trucs en route", c'est à dire est-ce que partant du truc final est-ce que je peut "remonter" à ? (avec les mots dédiés à ce type de question, ça revient à se demander si les deux égalités de départ et de la fin sont équivalentes ou pas)

[selda6958]

bah tu coup on n'a pas le droit de faire

[Ben314]

bah tu coup on n'a pas le droit de faire

Si, et on le fait même fréquemment, mais après avoir vérifié qu'on pouvait le faire.

[selda6958]

en tout cas je ne comprend pas trop donc pas grave je pense je vais abandonner merci quand même

[chan79]

en tout cas je ne comprend pas trop donc pas grave je pense je vais abandonner merci quand même

si est une solution alors donc

ensuite, tu peux obtenir une égalité avec une seule inconnue

[zygomatique]

salut





....

[Ben314]

en tout cas je ne comprend pas trop donc pas grave je pense je vais abandonner merci quand même

Si tu veut mon avis "tout cru" (et ça m'intéresse d'avoir celui des autres), j'aurais tendance à penser qu'on "ne met pas la charrue avant les bœufs", c'est à dire que, vu ce que tu es capable d'écrire concernant des équations du premier degré (i.e. niveau cinquième), il faudrait que tu commence par "affermir" ta dextérité calculatoire avant de faire des trucs comme chercher les points critique d'une fonction de deux variables.
On peut parfaitement "faire les deux" en prenant le temps qu'il faut à chaque fois pour faire des rappels de collège, mais il faut évidement que tu accepte de comprendre que ça va être un peu long de te "mettre à niveau" et que tu accepte d'éventuelles longues "digressions" par rapport aux thème des extrémum locaux pour permettre de reprendre les trucs.

Évidement, tu as parfaitement le droit de dire que tu en a rien a foutre et de considérer que tu vivra tout aussi bien sans avoir compris comment on résous une équation du premier degré. Ce n'est surement pas moi qui te dirais le contraire.

[selda6958]

OK