Ensemble et dénombrement

[Hermeit]

Bonjour à tous,

Je suis en train de travailler sur les ensembles et denombrement. J'ai du mal à comprendre . pouvez vous m'aider a comprendre ou je puisse commencer?

Soit l’univers du discours N, l’ensemble des entiers naturels. Considérons les familles d’ensembles suivantes :
Ak= {n ∈ N| 0 ≤ n≤ k}
Bk = {n ∈ N | n ≥ k}

Sachant que i < j, donnez la cardinalité de chacun des ensembles suivants en fonction de i et j. Si l’ensemble est infini, écrivez infinie.

Aj ∩ Bi

[mathelot]

bonsoir,





Qu'est ce que cela donne selon les différentes valeurs de i et j ?

[Hermeit]

Je ne comprends pas. Faut till que je me fais des exemples avec 2 valeur de k ? Tel qu’un soit inferieur a l’autre? tel que:
k = {1,2,3,4}
k= {0,1,2,3}

[mathelot]

si i>j l'intersection est l'ensemble vide
si i <=j , l'intersection est un intervalle de N