Ensemble et denombrement

[tomito]

Bonjour
j'aimerai avoir un peu d'aide sur ces deux questions j'ai beau cherché je ne trouve rien

soient n et p des entiers naturels tels que p < n ( ou égal)

Combien y'a t- il de p-uplets d'entiers naturels ( a1;a2,,,,,;ap) tels que la somme des ak pour k allant de 1 à p soit égale à n?

Même question en exigeant que les p entiers soient non nuls

merci d'avance

[mathelot]

bjr,

l'idée, c d'écrire

n=1+1+1+1+...+1+1 (n termes)

et d'intercaler des séparateurs entre les "1"