Ensemble/applications/famille je ne comprend pas

[curieuxducalva]

Je viens de me lancer dans l'apprentissage des maths et je bloque sur une partie de mon bouquin.

5. Si E est un ensemble , on appelle suite d'éléments de E toute application u : N -> E. On écrit alors un au lieu de u(n), et la suite (un)n >=0 ou plus simplement (un).

là ça va

De même si I est un ensemble, on appelle famille d'éléments de E indexé par I toute application de I dans E que l'on note encore (xi) i € I.
là aussi

Par exemple si (Ai)i €I est une fammille de parties d'un ensemble E , on étend les définitions de la réunion et de l'interesection en posant

U Ai = {x€E, / il existe i € I, x € Ai} et inter(Ai) = {x€E, / pour tout i € I, x € Ai}

là j'ai un souci -_-', les deux définitions d'union et d'intersection sont elles à inverser dans mon bouquin ???

[ev85]

Je viens de me lancer dans l'apprentissage des maths et je bloque sur une partie de mon bouquin.

5. Si E est un ensemble , on appelle suite d'éléments de E toute application u : N -> E. On écrit alors un au lieu de u(n), et la suite (un)n >=0 ou plus simplement (un).

là ça va

De même si I est un ensemble, on appelle famille d'éléments de E indexé par I toute application de I dans E que l'on note encore (xi) i € I.
là aussi

Par exemple si (Ai)i €I est une fammille de parties d'un ensemble E , on étend les définitions de la réunion et de l'interesection en posant

U Ai = {x€E, / il existe i € I, x € Ai} et inter(Ai) = {x€E, / pour tout i € I, x € Ai}

là j'ai un souci -_-', les deux définitions d'union et d'intersection sont elles à inverser dans mon bouquin ???

Bonjour.

Non, n'inverse rien, tu peux encore garder ton bouquin.
c'est bien l'ensemble des points qui appartiennent à au moins l'un des

amicalement,

e.v.

[chan79]

Je viens de me lancer dans l'apprentissage des maths et je bloque sur une partie de mon bouquin.

5. Si E est un ensemble , on appelle suite d'éléments de E toute application u : N -> E. On écrit alors un au lieu de u(n), et la suite (un)n >=0 ou plus simplement (un).

là ça va

De même si I est un ensemble, on appelle famille d'éléments de E indexé par I toute application de I dans E que l'on note encore (xi) i € I.
là aussi

Par exemple si (Ai)i €I est une fammille de parties d'un ensemble E , on étend les définitions de la réunion et de l'interesection en posant

U Ai = {x€E, / il existe i € I, x € Ai} et inter(Ai) = {x€E, / pour tout i € I, x € Ai}

là j'ai un souci -_-', les deux définitions d'union et d'intersection sont elles à inverser dans mon bouquin ???

bonjour
il n'y a pas à inverser
x appartient à l'union s'il appartient à l'un des Ai au moins, c'est à dire s'il existe i tel que x appartient à Ai

[curieuxducalva]

Bonjour.

Non, n'inverse rien, tu peux encore garder ton bouquin.
c'est bien l'ensemble des points qui appartiennent à au moins l'un des

amicalement,

e.v.

Merci je viens d'avoir le déclic, du coup j'ai compris l'intersection, c'est l'ensemble des points qui appartiennent à tous les Ai

[ev85]

Merci je viens d'avoir le déclic, du coup j'ai compris l'intersection, c'est l'ensemble des points qui appartiennent à tous les Ai

Affirmatif !

Bonne continuation.

e.v.