Endomorphisme et matrice

[normo]

Bonjour,
Je n'arrive pas à terminer cette question:
On me donne une matrice carrée d'ordre (n+1) avec des dénombrements..
On me demande de déterminer sans calculs que A est inversible: je réponds car les termes de sa diagonale sont non nuls.
Et ensuite on me dit en utilisant l'endomorphisme de Rn[X] : P(X)-> P(X+1)
là je ne comrpends pas ce que ça veut dire..( je transforme tout les termes de la matrice?) et ensuite on me demande l'inverse de A.

Merci de m'aider

[yos]

Bonjour.

On me donne une matrice carrée d'ordre (n+1) avec des dénombrements.

??? Tu dois vouloir dire des coef binomiaux?

On me demande de déterminer sans calculs que A est inversible: je réponds car les termes de sa diagonale sont non nuls.

Aucun rapport! Sauf si la matrice est triangulaire.

Et ensuite on me dit en utilisant l'endomorphisme de Rn[X] : P(X)-> P(X+1)

Quel rapport avec ta matrice de départ?
Je pense que tu dois regarder la matrice de cet endo dans la base canonique
(1,X,...) de Rn[X].

[jeje56]

A inversible ssi det(A) est différent de 0...