Encadrement à l'aide de l'inégalité des accroissements finis

par **mimi59** » 09 Nov 2006, 19:35

Bonsoir!

je cherche à encadrer Pi sous cette forme: 3< Pi< 10/3
et ce en utilisant l'inégalité des accroissements finis,
mais je ne vois pas quel fonction utilisée?
pouvez vous me donner une piste s'il vous plaît?

merci d'avance!
Bonne soirée!

par **alben** » 09 Nov 2006, 19:43

Corrige ton énoncé qui n'a pas de sens !

mimi59 a écrit:je cherche à encadrer Pi sous cette forme: 3< Pi< 3/10

par **mimi59** » 09 Nov 2006, 19:58

alben a écrit:Corrige ton énoncé qui n'a pas de sens !

c'est fait! désolée..

par **BQss** » 09 Nov 2006, 20:04

mimi59 a écrit:c'est fait! désolée..

utilise x-->arcsinx et sa dérivée 1/(racine(1-x^2)) sur l'intervalle ( [-V3/2;V3/2] ) par exemple ou quelquechose du genre...

Pour l'encadrement a gauche tu peux tout simplement utiliser sinx par exemple...

par **alben** » 10 Nov 2006, 08:58

De fait tu peux prendre n'importe laquelle des fonctions trigonométriques sinus, cos ou tangente ou leurs fonctions réciproques.
Le problème c'est que pour les angles classiques 30,45,60,90°, l'encadrement obtenu n'est pas assez fin.
Par exemple avec f(x)=sin(x) entre 0 et

Entre 0 et pi/6 cos(c) est compris entre 1 et racine(3)/2.
Cela donne tous calculs faits :

La borne supérieure est trop forte.
Il te faut chercher des fonctions tordues ou prendre des angles plus faibles, par exemple entre 0 et 15° mais ça va donner plein de racines...
PS avec le sin de 0 à 15° cela donne 3,1<pi<3,22

par **mimi59** » 10 Nov 2006, 19:14

ok! merci à tous les deux!!
je vais travailler là-dessus!
merci :++:

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