écriture compliquée
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vladi
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par vladi » 26 Sep 2019, 07:10
Bonjour
Vous auriez une écriture plus simple pour le point
ci-dessous ?
ou alors une astuce qui remplace la formule (du genre inutile de la connaître
: le point
se déduit de tel truc facile à trouver mais ici
le problème c'est que seuls
et
sont connus)
je ne trouve pas plus court à écrire mais c'est déjà trop long pour moi
(pour mémoriser ça c'est pas évident)
merci d'avance
Soit
un triangle non plat
Notons
,
,
l'angle en
,
l'aire du triangle
Considérons le cercle
de centre
et de rayon
et considérons le centre
du cercle orthogonal à
et passant par
et
)
les coordonnées barycentriques du point
sur
)
-c\right).\left(t^2.c+b^2.c-b.cos\left(\alpha \right).\left(t^2+c^2\right)\right)}{4\mathcal {S}})
.\left(t^2.c+b^2.c-b.cos\left(\alpha \right).\left(t^2+c^2\right)\right)}{4\mathcal {S}})
.\left(t^2+c^2\right)}{4\mathcal {S}})
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vladi
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par vladi » 26 Sep 2019, 07:43
bon après je peux me passer d'une des trois coordonnées vu que la somme des trois donne le déterminant de la matrice des deux vecteurs
et
mais pour les deux restantes je ne vois pas de technique mnémotechnique pour s'en rappeler
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vladi
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par vladi » 26 Sep 2019, 08:03
heu non pardon même pas la somme des trois ici donne la valeur absolue de ce déterminant
mais bon il suffit de voir si la base est directe ou pas (c'est pas ça le soucis)
quand à cette valeur absolue ça s'explique par le fait que pour écrire les formules des trois coordonnées je suis partie d'une représentation
du triangle ABC en faisant en sorte que la base
)
soit directe
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