Division selon les puissances

[Maneeeel]

bonjour , j ai une question j arrive pas a saisir la difference entre division euclidienne et la division de A par B polynome selon les puissances croissante ? et quoi sert cette methode merci

[nodgim]

Par exemple, imagine que tu vois une racine évidente "a" dans un polynôme, il te suffit alors de faire la division de celui-ci par (x-a) pour en obtenir un de degré inférieur qu'il sera plus facile d'étudier.

[pascal16]

(x²-2x+6)/(x²+3) -> la division euclidienne a pour premier terme 1
c'est la limite en +oo ici, sinon, tu obtiens l'asymptote, la tendance en +oo...

(6-2x+x²)/(3+x²) -> la division suivant les puissances croissantes a pour premier terme 2
c'est la limité en 0, on sa tendance proche de 0.

suivant les cas, on va avoir : un DL(linéarisation d'un problème) en un point ou un développement asymptotique, la première étape de calcul de primitive de toute fraction polynomiale ...

[Maneeeel]

merci je vois clairement les chose maintenant , j ai une petite question qui me paressait evidente avant , la relation entre l endomorphisme et sa matrice associsie , exmple M=P¤N¤(P moin 1 ) tq M et N semblable , il est evident d ecrire u=f¤g¤(f moin 1 ) ? sans demonstration lors du transfert de l ensemble des matrice associe au ensomophisme ...