Division de polynome selon puissances croissantes

[arcenos]

bonjour a tous et merci d'avance car j'ai un petit soucis.Avant tout je suis en plein dans le programme des developpements limités (donc je ne doit pas depasser l'ordre 3 dans mon cas)

voila je doit faire la division par puissance croissante de 1+2x+x^3 par (3/2)x + x^4


j'obtient comme résultat : 2/(3x) + 4/3 + 2x²/9 sans reste

on a vu en cours que le résultat doit etre un polynome, mais comme j'ai 2/(3x) ou si vous preferer 2(x^-1)/3, est-ce toujours consideré comme un polynome???


sinon j'ai refait le calcul mais en "laissant" le +1 du numérateur au reste et j'obtient alors comme résultat: 4/3 + 2x²/3


voila, en vous remerçiant par avance et désoler si cette question est assez "basique" mais quand on a un doute..... vaut mieux demander a plus fort que soit.

encore merci