Dim L(E,F)=np

[dilzydils]

Bonjour

dimE=n, dimF=p
Je ne comprends pas pq dim L(E,F)=np.
On m'a parlé d'isomorphisme avec Mnp(R).
N'ya t-il pas 1 moyen + simple pour comprendre?

Merci

[nekros]

Salut,

Moi je dirai que l'application qui à dans associe dans (de dimension ) est un isomorphisme d'espaces vectoriels.

Or, deux espaces vectoriels sont isomorphes en dimension finie si et seulement si ils ont même dimension, donc

Sauf erreurs.

Thomas G :zen:

[nekros]

Je suis d'accord avec toi mathématicien arabe :++:
Vaut mieux le savoir par coeur...

Thomas G :zen:

[Chimomo]

Ce résultat n'est pas très compliqué en fait quand on l'aris avec une base.

Trouver une base est quelque chose qu'on eut souvent avoir à faire, pourquoi dire que la démo est inutile ?

De plus il existe des exos de dénombrement d'applications qui utilisent le même raisonnement donc il n'est pas totalement inutile de le savoir à mon avis.