Diagonalisation d' une matrice

[wilfriedd]

salut tout le monde,j'ai une question à poser sur la diagonalisation:
voilà j'ai une matrice et je dois dire si elle est diagonalisable sur IR ou non et je dois donner la dimension de la somme des sous-espaces propres réels.En fait j'ai la réponse mai aucune explication donc si quelqu'un pouvait m'en donner ça serait sympatique merci d'avance;voici la matrice:
( 2 0 0 0 0 0 0)
( 0 5 0 0 0 0 0)
( 0 0 2 0 0 0 0)
( 0 0 0 -2 2 0 0)
( 0 0 0 -1 -1 0 0)
( 0 0 0 0 0 -5 0)
( 0 0 0 0 0 0 3)





Réponses:non diagonalisable sur IR
dimension=5

[quinto]

Bonjour,
c'est vraiment très simple, elle est presque diagonale, il y'a juste un bloc qui vient tout gacher, tu as juste à regarder si ce bloc (2 par 2) est diagonalisable ou pas dans R et il ne l'est pas car (-2-x)(-1-1x)-(-2) est un polynôme de discriminant négatif.

Ca permet également de répondre à la 2e question.
A+