Probabilités: Montrer qu'une matrice est une matrice de covariance d'un gaussien

[tennessefr]

Bonjour,
Comme dit dans le titre, j'aimerais savoir comment prouver que la matrice M=
4 0 1 1
0 4 2 1
1 2 4 1
1 1 1 1
est une matrice de covariance d'un vecteur gaussien. (le cas général m'intéresse également).

Merci d'avance, Tenn

PS : desolé pour ma matrice assez moche mais je ne sais pas comment faire pour afficher une matrice de facon correcte sur un forum.

[tennessefr]

Bonjour,
Je viens de lire un truc. Est ce qu'il me suffit de prouver que ma matrice est carré symétrique positive? Et et ce que j'emploie bien tous les bons termes?
Merci

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salut,

si pour une certaine mesure, (mettons la colonne 1), elle suit une loi normale, et ce pour toutes les mesures, alors ta matrice de covariance est définie positive et est symétrique.

A priori, j'ai envie de dire que si elle est définie positive et symétrique, tu peux trouver un vecteur gaussien qui lui correspond, mais faudrait aller bidouiller dans les formules qui permettent de construire les coeff de la matrice, (à défaut de mieux), et j'ai pas le courage (je sais même pas si ca aboutit)