Développements limités

[Victhemath]

Bonsoir, il y a écrit dans mon cours que la fonction:

Si P un réel:
f(x)=(1+x)^P est infiniment dérivable sur (]-1,+inf[), R)

Quelqu'un peut-il m'expliquer ?

[DamX]

Bonsoir, il y a écrit dans mon cours que la fonction:

Si P un réel:
f(x)=(1+x)^P est infiniment dérivable sur (]-1,+inf[), R)

Quelqu'un peut-il m'expliquer ?

Bonjour,

Pourquoi développement limité ?

Que veux dire (1+x)^p ? (réécrire sous forme exponentielle)
Et puis utiliser les règles de composition de fonctions.

Damien

[Victhemath]

On cherche à savoir sur quel intervalle la fonction est dérivable indéfiniment parce que comme ça, on pourra utiliser le théorème de taylor young.

Cela répond à ta question ? Pour la forme exponentielle, je voie pas trop, désolé.

[Ben314]

Comme le fonction ln est indéfiniement dérivable sur R*+ et la fonction exp est indéfiniement dérivable sur R, tu conclue.

[Victhemath]

Comme le fonction ln est indéfiniement dérivable sur R*+ et la fonction exp est indéfiniement dérivable sur R, tu conclue.

Merci Ben !