Développements limités et limite en +inf

[sarah79]

soit la fonction f(x)=(1/x)*ln((e^x-1)/x)

on me demande de calculer la limite de f(x) quand x tend vers + l'infini

j'ai essayé de posé X=1/x pour faire les développements limités au voisinage de 0 mais ça ne va pas quelqu'un peut il m'aider, me donner la méthode à suivre?

Merci d'avance.

[Ericovitchi]

e^x-1 ~ e^x donc (1/x)*ln((e^x-1)/x) ~ (1/x)(x-lnx) = 1-lnx/x on voit vers quoi ça tends

[sarah79]

je n'avais pas pensé au équivalence merci