Développements Limités & Equivalences .

[totololo]

Bonjour à toutes & à tous. :lol3:

Mon problème est le suivant; je dois trouver un équivalent en +;) de :

( 1 + 1/x )^x - e * x * ln(1 + 1/x ) .

En manipulant un peu l'écriture je tombe sur l'équivalent suivant : e/(x+1) .
Mais je dois résoudre l'exercice en utilisant les développements limités, et c'est là que j'ai besoin d'aide :help: ;
Comment faire ? Quelle est la méthode?

Merci d'avance.

Bonnes fêtes. :we:

[totololo]

Hello,

passe a l'exponentielle logarithme, et il te suffira de connaitre le développement limité de ln (1 + 1/x) en +infini donc celui de ln (1 + X) en 0 (avec X=1/x)

Donc je réécris l'expression : exp(x * ln( 1 + 1/x ) ) - e * x * ln( 1 + 1/x) ;

Je calcule le DL en 0 de ln( 1 + X ) ( DL usuel ) ;
Par composition j'écris le DL de l'exp ;
Et basta ?

J'essaye de ce pas, merci :lol3: