Développement limité (exp(x)-1)^5 en 0 à l'ordre 7

[student20]

Bonjour à tous, je suis en 1ère année de licence et je n'arrive pas à trouver la solution de la question suivante:

"Trouver le développement limité de la fonction f(x)=(exp(x^2)-1)^5 en 0 à l'odre 7"

J'ai d'abord commencé par faire le dvpt limité de exp(x) à l'odre 7 à l'intérieur de la parenthèse.
Les 1 se supprime. J'ai ensuite calculer (x+(x^2/2))^5 (ça ne sert à rien de calculer les autres termes puissance 5 puisqu'ils seront mangés par le o(x^7).
J'ai ensuite développer (x+(x^2/2))^5 à l'aide du binôme de Newton.
J'ai ensuite cherché la réponse à la question grâce à une calculatrice de dvpt limité afin de comparer mon résultat.
Sauf que je ne trouve pas la même réponse même en vérifiant 3 fois mes calculs pour voir si je n'avais pas fait d'erreur de calcul.

Il y a t-il une méthode plus rapide ?

Merci

[tournesol]

c'est en effet facile;ton prof n'est donc pas un bizuteur....ou presque pas.

On peut aussi avec la premiere égalite remarquer que est équivalent à
et donc que est équivalent à
et comme est un .........