Developpement limité Arctan(1/1+x))

[Kptain]

Bonjour,
Alors voila, j'essaie de faire le développement limité de la fonction

f(x)=Arctan( 1 / (1+x) ) a l'ordre 3, au voisinage de zero.

Je ne comprends pas tres bien, on a une formule avec f(a+h) = f(a) + hf'(a)..

Ici notre a+h, c'est 1/1+x ???

J'ai dérivé f(x) trois fois, j'ai trouvé 1, -1/2, et -3/4...

Suffit juste de faire arctan(1+(1/x))= arctan(1)+ (1/1+x) * 1.... ?

J'ai vraiment du mal.. jcrois que ya une autre méthode par la composée..

arctan(x) = x-x^3/3+ x^3;)(x).
(1/(1/x))= 1-x+x²+x^3+x^3;)(x)

bref chui largué, need help plz =)

[Omar]

essaye plutot de trouver le developpement limité de la dérivée de f(x) à l'ordre 2 puis intègre.

[Kptain]

J'ai jamais fais comme ça :/

La dérivée seconde c'est donc 2(1+X)/ ((1+X)²+1 )²
je dois trouver la primitive pour avoir de l'ordre 3 c'est ça ?
Comment je fais pour trouver la primitive de ça ? :(
merci :p