Pourriez vous m aider a resoudre ce probleme que j ai ebauche
mais que je suis incapable de terminer :
Soient f et g deux fonctions de 2 variables de IN² dans IN :
f(a,i) = ((19/18)^a-(19/18)^i)/((19/18)^a-1)
g(a,i) = a(1-((19/18)^a-(19/18)^i)/((19/18)^a-1))-i
1/ Existe t il un couple (a,i) tel que f soit minimale et g soit
maximale sachant que 0
2/ Determiner le couple (a,i) qui apparait comme le meilleur
compromis entre la maximisation de g et la minimisation de f.
Cordialement
Anthony
1/ Non, un tel couple n existe pas car la minimalisation de f entraine
la minimalisation de g. Le minimum de f (f(a',i') = 1/19) etant atteint
en prenant a'=i'+1 et en faisant tendre i' vers l infini. Pour ce couple
de valeurs, on obtient g(a',i') = -oo
2/ ?