Déterminant d'une matrice

[Florian850]

Bonjour,

Je suis actuellement en prép. PCSI, et on est sur la trigonalisation.

Ma matrice de départ :

( 1 -1 -1 1 )
A= (-1 1 1 -1 )
( 1 1 0 0 )
( 1 3 2 -2 )

Donc pour une trigonalisation, il faut trouver le déterminant de Xf soit :

( 1-x -1 -1 1 )
Xf=(-1 1-x 1 -1 )
( 1 1 -x 0 )
( 1 3 2 -2-x )

J'ai fait mes calculs, je trouve Racinecarré(2), chose improbable.

Je vous mets mes calculs :

[aymanemaysae]

Le polynôme caractéristique de M est P(M)=x^2 (x-racine(2)) (x+racine(2)), donc les valeurs propres propres sont: 0 de multiplicité 2, racine(2) de multiplicité 1 et -racine(2) de multiplicité 1, donc vos calculs sont justes.

[Kolis]

Bonsoir !
Tu as juste une erreur de signe :

[aymanemaysae]

Dans l'avant dernière ligne il suffit de remplacer -2 par +2: simple erreur d'inattention.

[Florian850]

Je vous remercie ;)