Des probas et du cours..

[Als128]

Bonjour,

j'ai besoin d'un peu d'aide parce que je pense que j'ai pas bien compris comment réagir quand on doit calculer une loi de probabilité d'une variable aléatoire quand elle dépend d'une autre variable.

Je pense que je dois un peu mélanger mon cours car les notions ne me semblent pas très claires (même si l'énoncé semble simple)

est un signal aléatoire dont l'amplitude et la phase sont 2 variables aléatoires :i est de densité constante sur A est de densité constante sur et indépendante de
Calculer la loi de la VAR

si quelqu'un pouvait m'expliquer comment resoudre cette question pas à pas, ca serait sympa...

Merci de votre aide.

[Als128]

si je suis mon cours,
donc en calculant l'esperance
c'est ça ?
Avec la densité de probabilité de (qui est constante)

Et après il faut que j'utilise le changement de variable en posant
Mais la fonction cosinus n'est bijective que de vers Comme la fonction n'est pas un difféomorphisme, comment est ce que je procède à mon changement de variable ?