Encore des probas

[kkk]

Bonjour,
Je suis en train de faire un autre type de problème de proba qui fait appel à la génétique mais j'ai qq problèmes.
On s'intéresse à un gène à deux allèles , A et a, un individu aa naît malade.
Dans une population initiale d'adultes la proportion d'individua AA est notées p.
1)Quelle est la probabilité qu'un couple d'adultes de cette génération soit susceptible d'avoir des enfants malades.

J'ai peur de ne pas trop bien saisir la question mais j'ai tout de même tenté quelque chose.
J'ai appelé r la propotion d'individus aa et q les individus Aa.
Après avoir fait un arbre j'obtiens P(R) = r^2 + ^q^2 + 2qr (R:le couple est à risque)

2)Un tel couple va avoir un enfant. Quel est la probabilité pour que cet enfant soit malade ?
En prolongeant l'arbre j'obtiens :
P(aa)=(p+q/2)^2

3)Quelles est désormais la probabilité qu'un enfant issu de cet génération initiale soit malade ? Soit AA ?
Est-il possible de se placer dans le cas de la probabilité uniforme ? Dans ce cas dans chaque cas je pense faire le nombre de cas favorables (les enfants malades) sur le nombre de cas possibles (le nombre total d'enfants)

4) Quelle est la probabilité qu'un enfant sain issu de la génération initiale soit AA ?
J'applique la probabilité conditionnelle c'est à dire que je cherche P(AA) sachant S avec AA
: l'enfant est de génotype AA et S : l'enfant est sain.

Il ya d'autres questions qui visent à généraliser les résultats précédents. Mais je voulais d'abord vous demander si mes méthodes étaient justes avant de commencer. :hein:
Merci

[gilmat]

Bonjour
Pour que le couple soit susceptible d'avoir un enfant malade il faut qu'ils soient tous deux Aa soit q x q
Ils ont un enfant et on ne sait rien d'eux, ils sont donc AA et AA ou Aa et aA donc on a les enfants possibles
AA de proba p² (sain), Aa ou aA de proba 2 fois q 'susceptible ), et aa de proba r² (malade).
Gilmat

[kkk]

Bonjour,
Le couple qui a un enfant ne peut-être que Aa-Aa car on dit un 'tel' couple..
L'énoncé est assez ambigu, qu'en pensez-vous ?
Merci de votre aide