Dérivées partielles

[baba au rhum]

bonjour la communauté, je suis tout nouveau

Il fallait calculer f(x,y) = (x²-9)^1/2 + (4-y²)^1/2

j'ai bien compris que pour calculer df/dx et df/dy mon prof a appliqué u^n = nu'u^n-1 :

df/dx = 1/2 * 2x * (x²-9)^-1/2 <=> x(x²-9)^-1/2 et df/dy = 1/2(-2y)(4-y²)^-1/2

mais ensuite il met d²f/dx² = 1(x²-9)^-1/2 + x * (-1/2)(2x)(x²-9)^-3/2 et de même d²f/dy² = (-1)(4-y)^-1/2 + (-y)(-1/2)(-2y)(4-y²)^-3/2

je sais que pour calculer d²f/dx² il faut dériver le résultat de df/dx en x et que pour d²f/dy² il faut dériver le résultat de df/dy en x également

mais je ne comprend pas comment il a procédé pour obtenir ces résultats, si vous pouviez m'éclairer je vous en saurais gré ^^

[Sa Majesté]

Salut
Ben c'est la dérivée d'un produit
(uv)'=u'v+uv'

[baba au rhum]

effectivement, je crois que j'ai pas encore l'habitude d'appliquer plusieurs formules de dérivées à la suite merci