Dérivées partielles de frations rationelles

[blondin0107]

je cherches à calculer les dérivées partielles et premières et secondes de la fonctions suivantes:2x+3y-1/x-y
vous pouver m'aider à en me donnant la formule,je n'arrive pas a la trouvé.est ce qu'on doit faire U/V,?

[Euler07]

Mais non... Dérivée partielle par rapport à quoi ? x ou y ?

[blondin0107]

a vrai dire je cherche a calculer les dérivées partielles d'ordre 1 et 2,par rapport à x et à y,mais je ne sais pas comment il faut s'y prendre.. :help:

[Black Jack]

a vrai dire je cherche a calculer les dérivées partielles d'ordre 1 et 2,par rapport à x et à y,mais je ne sais pas comment il faut s'y prendre.. :help:

Pour la dérivée première partielle de f(x,y) par rapport à x, il suffit de dériver f(x,y) par rapport à x () en considérant que y est une constante.

Pour la dérivée première partielle de f(x,y) par rapport à y ( ), il suffit de dériver f(x,y) par rapport à y en considérant que x est une constante.

Pour , il suffit de dériver par rapport à x en considérant que y est une constante.

Pour , il suffit de dériver par rapport à y en considérant que x est une constante.

Pour , il suffit de dériver par rapport à y en considérant que x est une constante.

:zen:

[blondin0107]

donc est ce que f'(x)=2/1-y et f'(y)=3/x-1?
et la dérivée de f'(x)=0 et la dérivée de f'(y)=0

enfin d-ron2f/d-ron x.d-ron y=0. je ne pourrai que m'en vouloir si j'ai faux..

[Ben314]

...f'(x)=2/1-y et f'(y)=3/x-1...

ce que tu écrit... ne veut absolument rien dire :
1) Comme on a deux variables, le symbole "prime" n'a plus de sens vu qu'il ne dit pas par rapport à quoi on a dérivé.
2) La fonction f ainsi que ces dérivées partielles de tout ordre sont des fonction de deux variables donc si tu écrit f (ou une dérivée partielle de f) suivi de parenthèse pour dire "le résultat de la fonction f appliquée à ..." ben il faut forcément mettre deux nombres dans la parenthèse.

Ce que tu écrit est du même type que si on te demandait :
"Soit f la fonction définie par f(x)=x². Calculer f(3;-2)"

[Ben314]

Bon, pour te donner le début, la fonction
Lorsqu'on la dérive par exemple par rapport à x, c'est une somme de 3 termes :
i) dont la dérivée en est .
ii) dont la dérivée en est (vu comme une fonction de , c'est une constante)
iii) dont la dérivée en est .

[Black Jack]

blondin0107,

Quelle est la fonction que tu as voulu écrire :



ou bien:



ou bien quoi d'autre ?

Ce que tu as écrit, soit : 2x+3y-1/x-y correspond à la première des expressions ci-dessus ... Mais cela ne m'étonnerait pas que ce n'est pas ce que tu voulais.

:zen: