Dérivée de ln (tanx)

[porsche965]

Bonjour à tous,

C'est encore moi qui poste un sujet, désolé si j'abuse ^^.

Voilà la petite histoire: Je dois dériver ln (tan (x)) soit:

(ln u)' = u'/u

Avec tan (x) = sin (x) / cos (x) soit (tan (x))' = (((cos^2)(x)) + ((sin^2)(x)))/(cos^2(x))

Et j'ai dit que cela donne: 1/cos^2 (x) d'où:

ln (tanx)' = 1/ (cos^2 (x)) (tan (x))

Et dans la correction, il y a :

1 + tan^2 (x) / tan (x)

Selon moi c'est la même chose mais écrit différemment, est ce que j'ai bien raison ?

Merci.

[melreg]

Oui tu as raison. En fait,



(cela se voit facilement, en écrivant t).

Enfin, si j'ose me permettre, fais attention à tes parenthèses...

[Black Jack]

Bonjour à tous,

C'est encore moi qui poste un sujet, désolé si j'abuse ^^.

Voilà la petite histoire: Je dois dériver ln (tan (x)) soit:

(ln u)' = u'/u

Avec tan (x) = sin (x) / cos (x) soit (tan(x))' = (((cos^2)(x)) + ((sin^2)(x)))/(cos^2 (x))

Et j'ai dit que cela donne: 1/cos^2(x) d'où:

ln (tanx) ' = 1/ (cos^2(x)) (tan(x))

Et dans la correction, il y a :

1 + tan^2 (x) / tan (x)

Selon moi c'est la même chose mais écrit différemment, est ce que j'ai bien raison ?

Merci.

Il faut apprendre à maîtriser les parenthèses correctement, sinon ce que tu écris est faux.

Tu aurais du écrire ceci :


Je dois dériver ln(tan(x)) soit:

(ln u)' = u'/u

Avec tan(x) = sin(x) / cos(x) soit (tan (x))' = (((cos^2)(x)) + ((sin^2)(x)))/(cos^2(x))

Et j'ai dit que cela donne: 1/cos^2(x) d'où:

[ln(tan(x))]' = 1/ (cos^2(x). tan(x))

Et dans la correction, il y a :

(1 + tan^2(x)) / tan(x)

Selon moi c'est la même chose mais écrit différemment, est ce que j'ai bien raison ?

[porsche965]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse, je suis content de voir que j'avais bon. A vrai dire, pour les parenthèses, c'est uniquement sur le forum car sinon je m'en sert bien, mais merci pour le conseil.

A bientôt.