Dérivée confirmation (prépa)

[mr_pyer]

=-4sin²xcosx-1+2sin²xcosx/sin²x

Erreur de parenthèse. Après je n'ai pas regardé.

Je te suggère d'écrire ...

[jlb]

[quote="prépa"]bonjour je dois calculer la dérivée de cette fonction :
f(x) = cos2x/sinx

f'(x)=[(-2sin2x)(sinx)-(cos2x)(cosx)]/sin²x (tout la partie avant "/" est divisée par sin²x)
= (-4sinxcosx)(sinx)-(1-2sin²x)(cosx)/sin²x
=-4sin²xcosx-1+2sin²xcosx/sin²x là, tu as oublié un cosx :-1 fois cosx
=(-2sin²xcosx-cosx)/sin²x
=cosx(-1-2sin²x)/sin²x
=cosx (-2+1-2sin²x)/sin²x ce qui donne le résultat

il semblerait que ma dérivée ne soit pas correct, car on m'a dit que je devais trouver cosx(-
2+cosx)/sin²x
Pourriez vous m'indiquer mon erreur s'il vous pait ???

[jlb]

oui!!
f(x) = cos2x/sinx

f'(x)=[(-2sin2x)(sinx)-(cos2x)(cosx)]/sin²x
=[ (-4sinxcosx)(sinx)-(1-2sin²x)(cosx)]/sin²x
et donc tu peux factoriser

=cosx (-4sin²x-1+2sin²x)/sin²x
=cosx(-2sin²x-1)/sin²x
=cosx(-2+1-2sin²x)/sin²x
=cosx(-2 + cos2x)/sin²x [ désolé pas relu avant de poster, là, c'est bon]

[deltab]

Bonsoir

Merci beaucoup JLB: j'ai compris !
Et je n'aurais jamais pensé à transformer -1 en -2+1 pour retrouver la formule de linéarisation! Merci beaucoupppppp!!
et du coup a la fin il me semble qu'il y a une petite erreur c'est cos2x

C'est seulement le dans la parenthèse qui est à remplacer par .